Precalienta el horno a 200 °C (392 °F). Corta la berenjena en cuartos, añade sal y déjalo al lado un momento para que pueda soltar un poco de agua.
Empezamos con la salsa de tomate. En una olla a fuego medio, añade el aceite de oliva. Pica la cebolla y añade a la olla con una pizca de sal. Pica el ajo y añade. Cuando estén cocidos, añade el balsámico, el tomate triturado y pimienta negra y déjalo cocinar a fuego lento.
Añade aceite de oliva a las berenjenas y ponlas en el horno por unos 30 minutos o hasta que estén doradas.
Enjuaga la semolina y cólala. En una olla en fuego medio, añade aceite de oliva, la cebolla picada y sal. Luego, añade la hoja de laurel y la semolina. Ahora puedes agregar el agua. Cuando hierva, tapa la olla y déjalo cocinar unos 15 minutos.
Enjuaga las alubias gigantes. Quita las semillas de la granada.
Añade la menta a la salsa de tomate.
Pasados 15 minutos para la semolina, quítalo del fuego y déjalo tapado unos 5/10 minutos.
En un bol combina las alubias, las semillas de granada, la semolina, el zumo de limón.
Quita las berenjenas del horno.